Calculer une expression contenue dans une chaîne

Mode d'emploi - Exemple

La fonction CALC! retourne un nombre réel, et requiert un paramétre de type chaîne. Le nombre qu'elle retourne est le résultat de l'expression contenue dans la chaîne.

La procédure de calcul respecte les conventions du calcul scientifique (priorités). En plus de - + * /, elle comprends les fonctions ^, SIN, COS, TAN, EXP, LOG. Elle accepte de plus plusieurs niveau de parenthéses, leur nombre maximum variant selon la complexité du calcul et la taille de la pile. Pour les fonctions ^,SIN,COS,TAN,EXP,LOG et E il n'y a pas besoin de parentéses; par exemple SIN2.65 équivaut à SIN(2.65).
Attention, le signe - fait partie du nombre auquel il se rattache; par exemple -12^4 équivaut à (-12)^4.
Pour que la procédure fonctionne, il FAUT que le POINT soit le SYMBOLE DECIMAL; configurez cela avec Windows.

Exemple d'utilisation :

Dim x!
Dim a$
a$ = "cos0+4*12-2^3"
x! = Calc!(a$)
msgbox format$(x!)

On obtient le résultat suivant :

Le code

Function Calc! (ByVal Chaine$)
    '** Chaine$ est une expression du type:
    '     "23.25+(12*13554.2)-sin14.22/exp24"
    '** Liste des opérateurs:
    '     SIN COS TAN EXP LOG E ^ + - * /
    '** On calcule d'abord ce qui est entre ():
    Chaine$ = UCase$(Chaine$)
    Do
        in = InStr(in2 + 1, Chaine$, "(")
        If in > 0 Then
            'in2 = InStr(in + 1, Chaine$, ")")
            i = in
            nbpar = 1
            Do
                i = i + 1
                m$ = Mid$(Chaine$, i, 1)
                If m$ = "(" Then nbpar = nbpar + 1
                If m$ = ")" Then nbpar = nbpar - 1
            Loop Until nbpar = 0
            in2 = i
            '** Recursivité !!! Dans son code, la fonction s'appelle elle-même :
            nombre$ = Format$(Calc!(Mid$(Chaine$, in + 1, in2 - in - 1)), "0.00000000")
            Chaine$ = Left$(Chaine$, in - 1) + nombre$ + Right$(Chaine$, Len(Chaine$) - in2)
        End If
    Loop Until in < 1
    '** On remplace les expressions du type "sin230.1"
    '     par leur valeurs:
    in2 = 1
    Do
        in = InStr(in2, Chaine$, "SIN", 1)
        inn = in + 3
        If in > 0 Then
            in2 = Len(Chaine$)
            For ii = inn To Len(Chaine$)
                m$ = Mid$(Chaine$, ii, 1)
                If InStr("-0123456789.", m$) < 1 Then in2 = ii - 1: Exit For
            Next ii
            nombre$ = ""
            For ii = inn To in2
                nombre$ = nombre$ + Mid$(Chaine$, ii, 1)
            Next ii
            nombre$ = Format$(Sin(Val(nombre$)), "0.00000000")
            Chaine$ = Left$(Chaine$, in - 1) + nombre$ + Right$(Chaine$, Len(Chaine$) - in2)
        End If
    Loop Until in < 1
    '** On remplace les expressions du type "cos230.1"
    '     par leur valeurs:
    in2 = 1
    Do
        in = InStr(in2, Chaine$, "COS", 1)
        inn = in + 3
        If in > 0 Then
            in2 = Len(Chaine$)
            For ii = inn To Len(Chaine$)
                m$ = Mid$(Chaine$, ii, 1)
                If InStr("-0123456789.", m$) < 1 Then in2 = ii - 1: Exit For
            Next ii
            nombre$ = ""
            For ii = inn To in2
                nombre$ = nombre$ + Mid$(Chaine$, ii, 1)
            Next ii
            nombre$ = Format$(Cos(Val(nombre$)), "0.00000000")
            Chaine$ = Left$(Chaine$, in - 1) + nombre$ + Right$(Chaine$, Len(Chaine$) - in2)
        End If
    Loop Until in < 1
    '** On remplace les expressions du type "tan230.1"
    '     par leur valeurs:
    in2 = 1
    Do
        in = InStr(in2, Chaine$, "TAN", 1)
        inn = in + 3
        If in > 0 Then
            in2 = Len(Chaine$)
            For ii = inn To Len(Chaine$)
                m$ = Mid$(Chaine$, ii, 1)
                If InStr("-0123456789.", m$) < 1 Then in2 = ii - 1: Exit For
            Next ii
            nombre$ = ""
            For ii = inn To in2
                nombre$ = nombre$ + Mid$(Chaine$, ii, 1)
            Next ii
            nombre$ = Format$(Tan(Val(nombre$)), "0.00000000")
            Chaine$ = Left$(Chaine$, in - 1) + nombre$ + Right$(Chaine$, Len(Chaine$) - in2)
        End If
    Loop Until in < 1
    '** On remplace les expressions du type "LOG230.1"
    '     par leur valeurs:
    in2 = 1
    Do
        in = InStr(in2, Chaine$, "LOG", 1)
        inn = in + 3
        If in > 0 Then
            in2 = Len(Chaine$)
            For ii = inn To Len(Chaine$)
                m$ = Mid$(Chaine$, ii, 1)
                If InStr("-0123456789.", m$) < 1 Then in2 = ii - 1: Exit For
            Next ii
            nombre$ = ""
            For ii = inn To in2
                nombre$ = nombre$ + Mid$(Chaine$, ii, 1)
            Next ii
            nombre$ = Format$(Log(Abs(Val(nombre$))), "0.00000000")
            Chaine$ = Left$(Chaine$, in - 1) + nombre$ + Right$(Chaine$, Len(Chaine$) - in2)
        End If
    Loop Until in < 1
    '** On remplace les expressions du type "exp230.1"
    '     par leur valeurs:
    in2 = 1
    Do
        in = InStr(in2, Chaine$, "EXP", 1)
        inn = in + 3
        If in > 0 Then
            in2 = Len(Chaine$)
            For ii = inn To Len(Chaine$)
                m$ = Mid$(Chaine$, ii, 1)
                If InStr("-0123456789.", m$) < 1 Then in2 = ii - 1: Exit For
            Next ii
            nombre$ = ""
            For ii = inn To in2
                nombre$ = nombre$ + Mid$(Chaine$, ii, 1)
            Next ii
            nombre$ = Format$(Exp(Val(nombre$)), "0.00000000")
            Chaine$ = Left$(Chaine$, in - 1) + nombre$ + Right$(Chaine$, Len(Chaine$) - in2)
        End If
    Loop Until in < 1
    '** On remplace les expressions du type "SQR230.1"
    '     par leur valeurs:
    in2 = 1
    Do
        in = InStr(in2, Chaine$, "SQR", 1)
        inn = in + 3
        If in > 0 Then
            in2 = Len(Chaine$)
            For ii = inn To Len(Chaine$)
                m$ = Mid$(Chaine$, ii, 1)
                If InStr("-0123456789.", m$) < 1 Then in2 = ii - 1: Exit For
            Next ii
            nombre$ = ""
            For ii = inn To in2
                nombre$ = nombre$ + Mid$(Chaine$, ii, 1)
            Next ii
            nombre$ = Format$(Sqr(Abs(Val(nombre$))), "0.00000000")
            Chaine$ = Left$(Chaine$, in - 1) + nombre$ + Right$(Chaine$, Len(Chaine$) - in2)
        End If
    Loop Until in < 1
    '
    '** On reche4rche les expressions "--" dues à la
    '     soustraction d'une expression négative comme
    '     "1-log0.1" par exemple.
    in = 1
    Do
        MoinsMoins = 0
        Do
            in = InStr(in, Chaine$, "--")
            If in > 0 Then
                Chaine$ = Left$(Chaine$, in - 1) + "+" + Right$(Chaine$, Len(Chaine$) - in - 1)
                MoinsMoins = 1
            End If
        Loop Until in < 1
        in = 1
    Loop Until MoinsMoins = 0
    in = 1
    Do
        MoinsMoins = 0
        Do
            in = InStr(in, Chaine$, "++")
            If in > 0 Then
                Chaine$ = Left$(Chaine$, in - 1) + "+" + Right$(Chaine$, Len(Chaine$) - in - 1)
                MoinsMoins = 1
            End If
        Loop Until in < 1
        in = 1
    Loop Until MoinsMoins = 0
    '
    '** Le signe <-> faisant partie du nombre, il faut
    '     traduire les soustractions par <+->
    '     Mais il faut laisser ce qui est du type "14*-5"
    in = 1
    Do
        in = InStr(in + 2, Chaine$, "-")
        If in > 0 Then
            If InStr("1234567890.", Mid$(Chaine$, in - 1, 1)) Then
            Chaine$ = Left$(Chaine$, in - 1) + "+-" + Right$(Chaine$, Len(Chaine$) - in)
            MoinsMoins = 1
            End If
        End If
    Loop Until in < 1
    '
    ReDim CalcNb!(100), CalcOp$(100)
    dummy$ = ""
    Typ% = 0
    PTyp% = 0
    If Left$(Chaine$, 1) = "-" Then Chaine$ = "0+" + Chaine$
    inb% = 0 'Indice CalcNb%
    iop% = 0 'Indice CalcOp$
    For i = 1 To Len(Chaine$)
        m$ = Mid$(Chaine$, i, 1)
        If InStr("-0123456789.", m$) > 0 Then Typ% = 0 Else Typ% = 1
        If Typ% = PTyp% Then
            dummy$ = dummy$ + m$
        Else
            If Typ% = 0 Then
                iop% = iop% + 1
                CalcOp$(iop%) = dummy$
            Else
                inb% = inb% + 1
                CalcNb!(inb%) = Val(dummy$)
            End If
            dummy$ = m$
        End If
        PTyp% = Typ%
    Next i
    If Typ% = 1 Then
        iop% = iop% + 1
        CalcOp$(iop%) = dummy$
    Else
        inb% = inb% + 1
        CalcNb!(inb%) = Val(dummy$)
    End If
    '
    '** l'opérateur "^" a la plus forte priorité:
    If inb% > 1 Then
        For i = 2 To inb%
            If CalcOp$(i - 1) = "^" Then
                CalcNb!(i - 1) = CalcNb!(i - 1) ^ CalcNb!(i)
                CalcNb!(i) = 0
                CalcOp$(i - 1) = "+"
            End If
        Next i
    End If
    '** l'opérateur "E" a la plus forte priorité aprés ^:
    If inb% > 1 Then
        For i = 2 To inb%
            If CalcOp$(i - 1) = "E" Then
                CalcNb!(i - 1) = CalcNb!(i - 1) * (10 ^ CalcNb!(i))
                CalcNb!(i) = 0
                CalcOp$(i - 1) = "+"
            End If
        Next i
    End If
    '** les opérateurs "*" et "/" ont priorité sur "+" et "-":
    If inb% > 1 Then
        For i = 2 To inb%
            If CalcOp$(i - 1) = "*" Then
                CalcNb!(i - 1) = CalcNb!(i - 1) * CalcNb!(i)
                CalcNb!(i) = 0
                CalcOp$(i - 1) = "+"
            End If
            If CalcOp$(i - 1) = "/" Then
                CalcNb!(i - 1) = CalcNb!(i - 1) / CalcNb!(i)
                CalcNb!(i) = 0
                CalcOp$(i - 1) = "+"
            End If
        Next i
    End If
 '** On fini le calcul avec les "+" et les "-" qui restent
    Res! = CalcNb!(1)
    If inb% > 1 Then
        For i = 2 To inb%
            If CalcOp$(i - 1) = "-" Then Res! = Res! - CalcNb!(i)
            If CalcOp$(i - 1) = "+" Then Res! = Res! + CalcNb!(i)
        Next i
    End If
    Calc! = Res!
End Function

Explications

Je vais vous décrire la méthode que j'ai employée pour calculer une expression. Comme c'est compliqué, nous allons faire cela avec un exemple.

Soit l'expression "sin1.652+2*(17.6-15/(42+178))+2.3*(35-128)".

La première chose à faire est de régler le compte des parenthèses. En fait, au départ, ma fonction ne savait que calculer les expressions sans parenthèses. Comment faire ?
Réponse : RECURSIVITE !
NB: Une fonction récursive est une fonction qui s'appelle elle-même.
Donc, dans un premier temps, ma fonction identifie ce qu'il y a dans le premier couple de parenthése.
Le contenu "17.6-15/(42+178)" est ainsi identifié.
Et que fait la fonction ? Elle calcule ce contenu... en se rappellant elle-même ! Donc la fonction CALC!("sin1.652+2*(17.6-15/(42+178))+2.3*(35-128)") appelle dans son code la fonction CALC!("17.6-15/(42+178)").
J'espere que vous me suivez :-)
Et la fonction CALC!("17.6-15/(42+178)") appelle aussi la fonction CALC!("42+178").
Alors CALC!(42+178) retourne la valeur "220"; CALC!("17.6-15/(42+178)") devient alors CALC!("17.6-15/220"). C'est le «principe fondamental des parenthèses» que j'ai mis au point : Dès qu'il y a des parenthèses, on rappelle la fonction pour calculer leur contenu et, une fois ce contenu obtenu, on remplace dans la chaîne les parenthèses par la valeur de leur contenu.

Le compte des parenthèses est réglé, l'expression "sin1.652+2*(17.6-15/(42+178))+2.3*(35-128)" est devenue "sin1.652+2*17.53181818182+2.3*-93"

Maintenant je vais vous expliquer comment l'expression, une fois débarrassée de ses parenthèses, est calculée. D'abord, on recherche tout les opérateurs ayant la "priorité haute", c'est à dire: "COS SIN TAN LOG EXP ^ ..."
Puis, on les remplacent par leur valeur.
Ainsi, "sin1.652" est remplacé par sa valeur "0.99670480"; l'expression devient "0.99670480+2*17.53181818182+2.3*-93"
Ensuite, on recherche tout les opérateurs ayant la "priorité moyenne", c'est à dire: "*" et "/"
Puis, on les remplacent par leur valeur.
Ainsi, "2*17.53181818182" devient "35.06364000", et "2.3*-93" devient "-213.9"; l'expression devient alors "0.99670480+35.06364000+-213.9"
Enfin, il ne reste plus que les opérateurs ayant la "priorité basse", c'est à dire: "+" et "-".
On calcule alors le resultat au fur et à mesure :
"0.99670480+35.06364000+-213.9"
"36.06034000+-213.9"
"-177.8397000"
Il ne reste plus qu'à retourner le resultat obtenu.